Knobelaufgabe Volumenberechnung 6 Eckiges Becken
- Starter*in tinacheops
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dpskernie
GF-Mitglied
Hallo,
die Grundfläche des Aquariums wird durch eine umschreibende Ellipse mit den Radien 18 cm und 15,5 cm beschrieben. Die hier angeführten Rechnungen, die dann zu 29 Liter führen, gehen aber von einem umschreibenden Kreis mit dem Radius 18 cm aus. Dies kann man approximativ zur Vereinfachung machen, sollte aber dann noch ein wenig abzeihen. Ich würde daher eher schätzen, dass das Volumen ca. bei 25 Liter liegt. Am einfachsten ist es aber wirklich in so einem Fall, einfach mit Wasser abzumessen (und auch am genauesten für beliebige Volumenkörper).
die Grundfläche des Aquariums wird durch eine umschreibende Ellipse mit den Radien 18 cm und 15,5 cm beschrieben. Die hier angeführten Rechnungen, die dann zu 29 Liter führen, gehen aber von einem umschreibenden Kreis mit dem Radius 18 cm aus. Dies kann man approximativ zur Vereinfachung machen, sollte aber dann noch ein wenig abzeihen. Ich würde daher eher schätzen, dass das Volumen ca. bei 25 Liter liegt. Am einfachsten ist es aber wirklich in so einem Fall, einfach mit Wasser abzumessen (und auch am genauesten für beliebige Volumenkörper).
dpskernie
GF-Mitglied
Hallo,
wenn das Becken bereits läuft, funktioniert die Wasserfüllmethode nicht. Dann würde ich folgendes einfacches Verfahren vorschlagen:
Beim Teilwasserwechsel vorher eine Wasserstandsmarkierung (z.B. mit Filzstift) außen am Aquarium machen. Dann eine festgelegte Teilwassermenge (z.B. 5l) entnehmen und wieder eine zweite Wasserstandsmarkierung anzeichnen. Die Differenz der beiden Markierungen ausmessen. Wenn man nun die Gesamtehöhe durch die Differenzhöhe teilt und dieses Ergebnis dann mit der entnommenen Teilwassermenge (z.B. 5l) multipliziert, erhält man einen ziemlich guten Wert für das Gesamtvolumen (vorausgesetzt, dass Aquarium steht genau in der Waage, was ja eigenlich fast immer der Fall ist, sonst ist noch ein winziger Messfehler drin, der aber wohl vernachlässigbar ist).
wenn das Becken bereits läuft, funktioniert die Wasserfüllmethode nicht. Dann würde ich folgendes einfacches Verfahren vorschlagen:
Beim Teilwasserwechsel vorher eine Wasserstandsmarkierung (z.B. mit Filzstift) außen am Aquarium machen. Dann eine festgelegte Teilwassermenge (z.B. 5l) entnehmen und wieder eine zweite Wasserstandsmarkierung anzeichnen. Die Differenz der beiden Markierungen ausmessen. Wenn man nun die Gesamtehöhe durch die Differenzhöhe teilt und dieses Ergebnis dann mit der entnommenen Teilwassermenge (z.B. 5l) multipliziert, erhält man einen ziemlich guten Wert für das Gesamtvolumen (vorausgesetzt, dass Aquarium steht genau in der Waage, was ja eigenlich fast immer der Fall ist, sonst ist noch ein winziger Messfehler drin, der aber wohl vernachlässigbar ist).
Hanno Schmitt
GF-Mitglied
Laut Beschreibung handelt es sich um ein regelmäßiges Sechseck, da muss man nicht mit Ellipsen oder Kreisen vereinfachen. Die 29,46 Liter stimmen für das eingeschlossene Volumen (wenn man sich einen Deckel denkt), netto ist natürlich weniger Wasser drin (Bodengrund, Deko, Füllstand).
dpskernie
GF-Mitglied
Laut Beschreibung handelt es sich um ein regelmäßiges Sechseck, da muss man nicht mit Ellipsen oder Kreisen vereinfachen. Die 29,46 Liter stimmen für das eingeschlossene Volumen (wenn man sich einen Deckel denkt), netto ist natürlich weniger Wasser drin (Bodengrund, Deko, Füllstand).
Hallo,
am Anfang hieß es:
und dies kann dan aus meiner Sicht niemals eine mit einem Kreis umschreibende Grundfläche sein, sondern eher biradial.
nunu
GF-Mitglied
Hallo Frank, wieso sollte das kein Kreis sein? Wenn du eine Diagonale von 36cm hast, sind es von einer Ecke zum Mittelpunkt 18cm. Wenn du von einer Seite zur gegenüberliegenden Seite 31cm hast, sind es von der Seitenmitte bis zum Mittelpunkt 15,5cm. Rechnest du nun über den Pythagoras die fehlende Seite des Dreiecks aus kommst du auf 9 cm und somit hast du genau die Seitenhalbierende (insgesamt sind die Seiten ja 18cm lang) und Höhe eines Dreiecks. Von daher ist das Sechseck ein regelmäßiges und kann mit einem Kreis umschrieben werden. Einfach aufzeichnen, dann siehst du was ich meine.
Moin, ich habe es mal im CAD aufgezeichnt und dann das Volumen bestimmt, wenn Du es bis zum Rand voll machst kommen genau 29.462184 Liter raus. Also lagen hier schon einige richtig.
tinacheops
GF-Mitglied
Schön das sich so viele beteiligt haben! Ich geh dann einfach mal von 29,5 Liter aus. Dann hat mich die Frau im Zooladen doch glatt um nen halben Liter beschissen...hatte nen 6 eckiges 30 L. Becken bestellt 
Hab mir schon gedacht, das man bei den Maßen nicht genau auf 30L. kommt...