Ich verstehe nicht genau, was Du mit "anwachsen" meinst. Die Anubien klammern sich nicht, wie etwa Moose, am Holz an. Wenn Du die Aufbindung löst, werden sie nach oben treiben. Der Sinn des Aufbindens besteht auch nicht darin, dass die Pflanze mit dem Holz verwächst; vielmehr soll sichergestellt werden, dass das Rhizom nocht fault, was leicht geschieht, wenn die Pflanze konventionell eingegraben wird.
Ein Anwachsen kann also allenfalls derart erfolgen, dass die Wurzeln - nicht das Rhizom - den Boden erreichen und die Pflanze sich dort verwurzelt. Das ist für das Überleben der Pflanze nicht erforderlich. Wie lange es dauert, hängt im Wesentlichen vom Standort, der Entfernung der Pflanze vom Boden etc. ab.